Nagrody, wyróżnienia i odznaczenia: naukowe i państwowe

• Medal im. W.T. Koitera przyznawany przez American Society of Mechanical Engineers, ASME, 2004.
• Nagroda Ministra Edukacji za współautorstwo monografii: „Handbook of ComputationalSolid Mechanics”, Springer Verlag, 1999
• Nagroda Min. Szk. Wyższego 1977, 1983, 1989
• Nagroda Sekretarza IV Wydz., 1964.
• Nagroda Sekr. Nauk PAN, 1973.
• Nagroda Państwowa (zbiorowa), 1968.
• Medal 50-lecia IPPT, 2002.
• Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, 2001
• Medal -Zasłużony dla Politechniki Krakowskiej, 1995
• Medal -Zasłużony dla Politechniki Białostockiej, 2001
• Medal Honorowy Uniwersytetu w Neapolu, Włochy, 2007
• Medal 50-lecia Politechniki Białostockiej, 2009
• Medal Politechniki Częstochowskiej, 2011

Inne

• Sympozjum naukowe dedykowane Prof. Z. Mrozowi na Amerykańskim Kongresie Mechaniki, Blacksburg,Virginia, 2002.
• Sympozjum naukowe dedykowane Prof. Z. Mrozowi na konf. "Advanced Materials and Structures, Warszawa, 2000.
• Wydanie specjalne tomów czasopism dedykowanych Prof. Z. Mrozowi;

•  Control and Cybernetics , 1996,
•  Archives of Mechanics, 2000,
•  Int. Journal of Plasticity, 2003,
•  Journal of Applied Mathematics and Mechanics (ZAMM), 2010.

• Ranking polskich uczonych (Tygodnik Wprost, 14, 2002), wykazuje największą liczbę cytowań prac prof. Z. Mroza (2535) w dziedzinie: Matematyka, astronomia, nauki techniczne. Obecnie liczba cytowań przekracza 7200.